Réhabiliter Hanzlik

Une étape clé du constat de surexploitation de la Commission Coulombe fut la comparaison entre Sylva et la formule de Hanzlik. Sylva était le logiciel alors utilisé pour les calculs des possibilités forestières au Québec. Hanzlik fut en usage en Colombie-Britannique entre les années 1940 et 1970. Cette comparaison fut rendue nécessaire par les doutes qu’entretenaient les commissaires quant à la fiabilité des résultats obtenus avec Sylva.
En théorie, selon les commissaires, la formule de Hanzlik aurait dû donner des « estimations de possibilités ligneuses nettement supérieures à Sylva » (p. 142, Commission Coulombe). Toutefois, à la suite des calculs refaits par la Commission dans trois régions du Québec, les possibilités calculées avec la formule ne furent pas « nettement » supérieures à ceux de Sylva. Pire encore, dans une région la formule donna des résultats inférieurs. Cela finit de discréditer Sylva aux yeux des commissaires.
Dans le cadre d’une récente chronique, j’ai fait quelques recherches pour bien comprendre la formule de Hanzlik. J’ai ainsi mis la main sur une thèse de maîtrise de 1962 de l’Université de Colombie-Britannique (Vancouver). L’étudiant (Miklos Kovats) y compare 15 formules et méthodes de calculs de la possibilité forestière dans la forêt de recherche de cette université. À mon très grand étonnement, ce fut la formule de Hanzlik qui donna les résultats les plus conservateurs (15e/15).
Face à cette réelle surprise, j’ai donc décidé de creuser ma compréhension de l’usage de cette formule et d’analyser les postulats sur lesquels la Commission s’était basée pour juger qu’elle aurait dû donner des résultats « nettement » supérieurs à Sylva.
Formule de Hanzlik : contexte historique et vision
C’était pour répondre à l’enjeu d’établir un niveau de récolte durable (rendement soutenu) dans les Forêts nationales de sapins Douglas (Pseudotsuga menziesii [Mirb.]) de la côte ouest-américaine que M. Hanzlik présenta cette formule en 1922. Ce dernier travaillait alors pour l’USDA Forest Service, soit l’agence américaine responsable de l’aménagement des Forêts nationales (USDA : Département de l’Agriculture).
M. Hanzlik résumait ainsi le contexte d’application de sa formule :
La méthode de détermination de la possibilité forestière présentée ici a été développée en relation avec des forêts équiennes [âges à peu près égaux] qui seront gérées selon un système de coupe à blanc, mais le principe de la formule peut sans aucun doute être adapté à d’autres types de forêts, telles que les forêts mixtes de feuillus, le pin jaune de l’Ouest […] et d’autres où il y a un grand stock de bois mûrs et surannés avec une croissance stagnante [« standstill »] et une certaine quantité de bois immatures avec un certain accroissement annuel. [traduction]
— Hanzlik 1922, p. 625
Quant à la formule comme telle, son expression mathématique est la suivante :
La première moitié de la formule exprime le fait que l’on récolte le volume de bois mature stagnant pendant la durée de la révolution (durée d’un cycle complet de la régénération à la récolte d’un arbre). Dans la deuxième partie de la formule, on ajoute à cette récolte un volume issu de la croissance annuelle moyenne des jeunes peuplements pour la première révolution.
Pour assurer qu’il n’y ait pas de risques de surexploitation, M. Hanzlik présente aussi dans son article une méthode de vérification « mécanique » pour faire évoluer la forêt sur la durée de la révolution en fonction du niveau de récolte établi par sa formule.
Grâce à la méthode de vérification de la récolte telle qu’illustrée dans les pages précédentes, on élimine toute possibilité de surexploitation […]. [traduction]
— Hanzlik 1922, p. 619
De plus, dans les exemples donnés, il utilisait un facteur de sécurité de 10 % dans l’utilisation des tables de stock. Ces dernières donnent les volumes que l’on peut s’attendre à récolter en fonction des diamètres des arbres d’une essence donnée.
Finalement, M. Hanzlik qualifiait sa formule de « conservatrice » lorsqu’utilisée dans le contexte pour lequel elle fut développée.
Regards historiques sur la formule de Hanzlik
Pour mieux juger de la valeur « conservatrice » ou non de la formule de Hanzlik ainsi que ses forces et faiblesses, il convient d’avoir des opinions externes.
Kovats 1962
En présentation de la formule, l’étudiant à la maîtrise jugeait que «la méthode de Hanzlik donne une estimation raisonnable de la possibilité forestière dans un territoire avec de grandes réserves de forêts vierges [traduction] » (thèse, p. 9 LIEN). Une faiblesse notée par M. Kovats était que l’accroissement des jeunes peuplements ne pouvait être prédit avec précision sur le long terme. Aussi, la formule ne tenait pas compte des effets de la sylviculture sur l’amélioration de la croissance des peuplements. C’est dire qu’il était possible qu’il y ait plus de bois en forêt que ce qui était attendu. Tout cela considéré :
Par conséquent, pour une estimation approximative, la méthode donne une estimation satisfaisante de la possibilité forestière pour des peuplements vierges, mais dans des peuplements aménagés, les résultats sont généralement conservateurs. [traduction]
— Thèse Kovats, p. 72
Davis 1966
À l’époque où cette formule était en usage, une référence, sinon la référence nord-américaine en aménagement forestier était M. Kenneth P. Davis (professeur, École de foresterie de l’Université Yale). En 1966, il publia le livre Forest management : regulation and valuation (2e édition, McGraw-Hill) dans lequel on retrouve une analyse de la formule de Hanzlik :
Dans la pratique, une possibilité forestière obtenue par la formule est considérée comme un chiffre préliminaire qui se doit d’être vérifié par une analyse peuplement par peuplement […].
Comme formule, l’approche de Hanzlik est incontestablement arbitraire. Elle donne généralement des résultats raisonnables dans les situations où il y a une grande, mais pas trop grande proportion de peuplements matures, et la formule ne donne aucun indice sur la bonne proportion à avoir. [traduction]
— Davis 1966, p. 138
USDA Forest Service 1971
Finalement, comme troisième regard externe, je citerai une note de recherche de l’USDA Forest Service datée de 1971. Le principal objectif de cette étude était de montrer l’intérêt de différentes techniques de programmation linéaire pour les calculs des possibilités forestières.
Pour le rapide aperçu, la « programmation linéaire » est une approche d’optimisation mathématique développée dans les années 1940. Cette méthode est aujourd’hui utilisée dans un très grand nombre de domaines où, comme en foresterie, il y a différents enjeux en concurrence. Par exemple, on peut « optimiser » le retour d’une ressource (bois) en fonction des « contraintes » d’une autre (récréation). À souligner que le mot « contrainte » est simplement le jargon utilisé. Cela ne veut pas dire qu’il s’agisse d’une réelle contrainte : )
Ici, le point d’intérêt particulier pour nous est qu’il s’agit de l’approche mathématique aujourd’hui utilisée au Québec pour les calculs des possibilités forestières.
Dans leur analyse, les chercheurs du Forest Service comparèrent trois techniques de programmation linéaire à quatre méthodes de calculs de la possibilité forestière dites « traditionnelles » (dont Hanzlik). Point méthodologique d’intérêt, pour cinq des sept approches, dont les trois avec la programmation linéaire, les chercheurs firent les calculs sur 12 périodes de 10 ans. Pour Hanzlik et une autre formule (autrichienne), les calculs se limitèrent à la première décennie pour les raisons suivantes :
Toutes les formules sont statiques — elles ne donnent une estimation de la possibilité qu’à un moment précis dans le temps. La croissance des diamètres, des volumes, et autres variables forestières n’est pas statique dans le temps. Conséquemment, des estimations basées sur des formules indépendantes de la variable « temps » sont d’une fiabilité douteuse et ne devraient être utilisées que comme premières approximations dans la planification à court terme ou comme point de départ pour des méthodes plus réalistes. [traduction]
— USDA Forest Service 1971, p. 2
Le comparatif entre les différentes méthodes se fit donc sur la base de la possibilité forestière annuelle moyenne. Sur cette base, le podium des possibilités forestières les plus élevées fut revendiqué par les trois techniques de programmation linéaire. La formule de Hanzlik finit en cinquième place. La plus conservatrice fut la formule autrichienne.
En résumé…
Développée selon une approche qui se voulait prudente, à l’époque où elle fut en usage la formule de Hanzlik fut effectivement reconnue comme donnant des résultats « raisonnables », voire « conservateurs ». Toutefois, c’était une approche de « premier recours » qui demandait à être validée par une autre technique.
Les arguments de la Commission à l’examen
Le texte présentant les arguments de la Commission se lit ainsi :
En principe, on pourrait s’attendre à ce que la méthode Hanzlik donne des estimations de possibilité ligneuse nettement supérieures à Sylva, pour les raisons suivantes :
— Commission Coulombe, p. 142
On retrouve alors six arguments, mais le dernier se lit ainsi :
Tout comme Sylva cependant, Hanzlik considère que, sur une même unité d’aménagement, l’ensemble du territoire productif et accessible (pentes moins de 40 %) et tous les volumes ligneux sont effectivement accessibles pour la récolte.
— Commission Coulombe, p. 143
… Je ne discuterai donc que de cinq arguments! C’est là une petite bizarrerie, mais il me semblait nécessaire de la mentionner pour avoir l’image complète de mon petit exercice d’analyse. À souligner aussi que, malgré la lourdeur que cela peut apporter au texte, j’ai choisi de présenter les arguments dans leur intégralité. Je m’assure ainsi d’éviter « d’échapper » une idée en voulant résumer le tout : )
Premier argument : réductions réglementaires
Contrairement à Sylva, Hanzlik ne fait aucune réduction de superficie pour tenir compte des bandes de protection riveraines, des chemins forestiers, des zones de débardage et des aspects liés au Règlement sur les normes d’intervention dans les forêts du domaine de l’État (RNI). Ces éléments ont été inclus dans le dernier calcul de la possibilité ligneuse en 1998. Dans l’aire commune 092-01, par exemple, les résultats de Sylva tiennent compte d’une réduction systématique de 15 % sur les volumes pour inclure ces aspects.
— Commission Coulombe, p. 142
C’est un point. Mais Hanzlik n’interdit pas de réduire le volume disponible comme « réserve » pour respecter des règlements d’intervention.
Deuxième argument : retour des strates et délai de régénération
Hanzlik considère qu’une fois récolté, le peuplement revient à son état initial d’avant coupe à l’intérieur d’une période correspondant à son âge d’exploitabilité (problématique des retours de strates). Ainsi, Hanzlik présume qu’il n’y a aucun délai de régénération et aucun stade transitoire de peuplement mixte avant le retour d’un peuplement résineux. Cette prémisse est évidemment fausse, ce qui devrait entraîner une très forte différence entre Hanzlik et Sylva. Comme l’a montré le comité scientifique sur le calcul de la possibilité ligneuse parrainé par le Ministère, la variable «retour de strates» constitue, dans Sylva, une source très importante de variabilité des résultats.
— Commission Coulombe, p. 143
Pour préciser ce paragraphe, voici les chiffres présentés quelques pages plus tôt dans le rapport de la Commission.
Une erreur de prédiction dans la composition feuillue des strates de retour de 12, 25 et 37 % pourra entraîner des baisses de la possibilité résineuse de 14, 31 et 46 %. Par ailleurs, pour les forêts dont la structure est «anormale par surabondance», un délai de régénération de 5, 10 ou 15 ans entraînera une baisse de la possibilité de 8, 15 et 22 % respectivement.
— Commission Coulombe, p. 123
La logique de cette argumentation est très contestable.
Dans cette logique, ce n’est pas Hanzlik qui, au moment des calculs, va donner des valeurs de possibilités forestières très supérieures à Sylva. C’est Sylva qui, dans le futur, va potentiellement voir ses estimations de possibilités revues à la baisse! À la base, cet argument ne nous apprend donc rien quant aux raisons qui auraient fait que, au moment même des calculs, Hanzlik aurait causé de « très fortes différences » avec Sylva.
De plus, tout est basé sur les incertitudes liées à Sylva… en omettant que la formule de Hanzlik avait elle-même des incertitudes liées, en particulier, à l’estimation de la croissance des jeunes peuplements.
Finalement, il faut rappeler qu’à l’époque de la Commission les calculs étaient refaits à chaque 5 ans. Le « Comité scientifique chargé d’examiner le calcul de la possibilité forestière » avait d’ailleurs souligné que c’était là une des forces du système alors en place (Comité scientifique, p. xv).
C’est dire que de refaire les calculs à chaque 5 ans donnait à l’aménagiste l’opportunité de réviser ses hypothèses et de voir, au besoin, à ce que des travaux correctifs soient apportés en forêt. Cette stratégie limitait donc les risques que des erreurs s’amplifient avec le temps. Et dans le cas qui nous intéresse, cela réduisait les risques d’une forte diminution de la possibilité forestière à la suite des calculs avec Sylva due aux incertitudes mentionnées.
Troisième argument : la sénescence
Contrairement à Sylva, qui prend en considération les réductions graduelles de volumes dans les peuplements durant la sénescence, Hanzlik tient pour acquis que la sénescence n’existe pas. Ceci devrait aussi entraîner une très forte différence entre Hanzlik et Sylva.
— Commission Coulombe, p. 143
Un peuplement forestier va commencer à croître dès que la régénération est installée. Éventuellement, après environ 60 ans, ce peuplement va devenir « mature » ce qui, dans la foresterie québécoise, veut dire « commercialement prêt à être récolté ». Pour autant, le peuplement va continuer à croître en volume jusqu’à l’âge de sénescence (très variable). À partir de ce moment, le peuplement va plutôt perdre du volume dû à la mortalité naturelle des arbres. Ne pas en tenir compte peut occasionner des imprécisions de calculs (identifiées par la Commission).
De fait, comme Hanzlik ne tient pas du tout compte de la sénescence (contrairement à Sylva), la Commission a correctement jugé que cette formule devrait donner des résultats de possibilité forestière supérieurs à Sylva. Sauf que… La formule de Hanzlik ne tient pas plus compte que le volume à maturité croît. Ce que considérait (logiquement) Sylva.
Cette particularité de Hanzlik est notée comme une faiblesse par M. Davis (p. 137). Mais dans le cas qui nous occupe, c’est une « force ». À tout le moins, cela vient balancer la non-prise en compte de la sénescence. Jusqu’à quel point? Il aurait fallu que la Commission fasse une étude de sensibilité sur le sujet! Tout ce qu’il m’apparaît raisonnable de dire ici est que cela devrait atténuer la « très forte différence » attendue entre ces deux approches de calcul.
Quatrième argument : Hanzlik et la « liquidation » des peuplements matures
Dans ses estimations, Hanzlik liquide tous les volumes mûrs et surannés à l’intérieur d’une révolution.
— Commission Coulombe, p. 143
C’est tout. Il n’y a pas plus d’explications sur ce point.
C’est le principe de la formule. Cependant, c’est aussi dans sa logique d’établir un âge de révolution de telle façon que les jeunes peuplements soient prêts à prendre la relève. À cet égard, M. Davis mentionnait que si, avec la formule de Hanzlik, on « liquidait » des forêts matures sur une très longue période, il faudrait compter avec beaucoup de pertes de bois. Rien qui suggèrerait une surexploitation. Au contraire.
Mais sincèrement, je ne comprends pas. Il y a peut-être là un super argument qui m’échappe… Je serais très heureux d’être éclairé sur ce point!
Cinquième argument : l’effet de possibilité
Hanzlik prend en compte les traitements sylvicoles effectués par le passé, mais pas ceux qui pourraient être effectués dans le futur et, ainsi, créer aujourd’hui une possibilité d’augmentation de la récolte (effet de possibilité).
— Commission Coulombe, p. 143
… Ce qui est excellent pour éviter de surexploiter la forêt!
En quoi consistait « l’effet de possibilité »? Essentiellement, cela revenait à récolter aujourd’hui les volumes de demain. C’était la logique au cœur de la politique forestière de la Loi sur les Forêts en vigueur au moment de Commission Coulombe.
Dans un article de 1988, M. Gilbert Paillé (sous-ministre) présentait la Loi sur les Forêts adoptée en 1986. Il expliquait qu’il était possible, à l’aide de traitements sylvicoles, de faire passer le rendement annuel de la forêt québécoise de 0,85 m3/ha à 1,25 m3/ha. C’est ce qui a alors amené le gouvernement à accroître la possibilité forestière des forêts publiques du Québec de 18 millions de mètres cubes par an à 26 millions de m3 (+44 %).
C’était raisonnable. La valeur de rendement annuel de 1,25 m3/ha n’est pas vraiment un chiffre dont vous pouvez vous vanter dans un congrès de forestiers! : ) La clé du succès tient cependant à ce que tous les travaux sylvicoles prévus soient faits et donnent les rendements escomptés… Vous pouvez donc voir le « hic » du système.
C’est dans cette logique « d’effet de possibilité » que fonctionnait Sylva. Mais la formule de Hanzlik travaillait exclusivement avec la réalité terrain du moment. Il n’y avait pas « d’effet de possibilité » intégré dans la formule. Dans l’optique d’avoir un calcul de possibilité forestière prudent, c’est là un gros point en faveur de Hanzlik versus Sylva!
Je suis ici conscient qu’il est étonnant que la Commission ait présenté un contre-argument à leur logique d’analyse. Je ne vois cependant pas comment interpréter cet argument différemment.
En résumé…
Concernant les cinq arguments de la Commission justifiant des attentes de possibilités forestières « nettement » supérieures avec la formule de Hanzlik par rapport à Sylva :
- Le premier est évident.
- Le second a une logique très contestable et se base sur des scénarios « du pire » qui avaient peu des chances de se produire dans le réel.
- Le troisième est ambigu, la Commission n’ayant pas pris en compte que la formule de Hanzlik ne fait pas croître le volume des peuplements matures jusqu’à l’âge de la sénescence.
- Le quatrième est inexplicable (pour moi).
- Le cinquième est en fait un contre-argument tout à la faveur de la formule de Hanzlik, car il n’y a pas « d’effet de possibilité » considéré avec cette approche.
Réhabiliter Hanzlik
Au-delà de ces aspects techniques, il faut mettre en perspective que l’idée voulant que la formule de Hanzlik donne des résultats de possibilités forestières «nettement» supérieurs à Sylva a contribué à transformer la politique forestière québécoise.
Dans la décennie précédant la commission Coulombe, les volumes de récolte étaient bien inférieurs aux possibilités calculées avec Sylva. Si les calculs des possibilités avec ce logiciel n’avaient pas été si discrédités à la suite du comparatif avec Hanzlik, il est peu probable que la Commission serait arrivée à un constat global de surexploitation. Quelques « soucis » auraient pu être notés, mais rien qui aurait justifié une réduction immédiate de 20 % de la possibilité forestière des principales essences résineuses. Et sans cette recommandation et l’onde de choc qu’elle provoqua, il est douteux que nous ayons eu une toute nouvelle politique forestière…
Nous ne referons cependant pas l’histoire! J’ose toutefois espérer que ce texte, beaucoup plus long qu’anticipé (désolé!), saura quelque peu réhabiliter la désormais célèbre formule de M. Hanzlik : )